2020山东高考数学文科_2024山东数学高考文科

1.2023年高考文科要考哪几个科目

2.山东数学高考是什么卷

3.山东高考赋分规则表

4.2023年山东高考科目

5.山东数学高考考的主要内容是什么?

6.山东最高分高考状元

山东数学用的是新高考全国卷Ⅰ。

2023年新高考全国Ⅰ卷数学题难度适中。相较去年，难度稍有提高，但整体难度与预期相符，没有出现超纲难题。

山东数学高考试题类型：

2023年新高考全国Ⅰ卷数学试题设计新颖，紧扣高考大纲，试题类型多样，既有知识点的考察，也有思维能力的考核，更加贴近实际生活，符合素质教育的要求。

山东数学高考反应热度：

据了解，2023年新高考全国Ⅰ卷数学试题反应热度较高，考生普遍认为试题质量不错，难度适中，但也有一些考生反映部分试题有些细节问题，需要仔细阅读题目。

山东数学高考题目质量：

从试题的难度和类型来看，2023年新高考全国Ⅰ卷数学试题质量良好，能够全面考察学生的数学素养和思维能力。但也有一些考生反映部分试题出现了错误，需要教育部门进一步审核。

山东高考模式：

山东是第二批新高考改革省份，2017年启动，2020年首届新高考，高考采用3+3模式，不分文理科，其中第一个3为语文、数学、外语，第二个3为3门选考科目。

3+3高考模式各科目分数及总分，第一个3：语文、数学、外语3门必考科目，每门满分150分，采用原始考分，总分450分;第二个3：另外3门选考科目通常满分为100分，采用等级赋分，总分300分，所以总共满分为750分。

山东高考考试安排：

语文、数学考试于每年6月份按照国家统一高考时间进行。外语科目考试分听力和笔试两次进行，其中听力部分有2次考试机会，安排在高三上学期末进行，取最高原始分计入高考成绩；

笔试部分有1次考试机会，安排在6月份国家统一高考期间进行，取原始分计入高考成绩。山东考生的外语高考成绩由听力部分和笔试部分考试成绩相加组成。条件成熟时，增加口语测试并采用机考方式进行，外语科目考试适当增加听说部分成绩的比重。

2023年高考文科要考哪几个科目

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

山东数学高考是什么卷

2023年高考通行考试科目有语文、数学、外语、综合，语文、数学、外语是公共科目。

高考的所有科目包含了语文、数学、英语、物理、生物、化学、政治、历史、地理等等；就目前来说国内的高考模式分为三大类，主要是传统高考“3+X”、“3+3模式”、“3+1+2模式”；各科分数分别如下：

1、传统高考：语文150分、数学150分、外语150分；自主从文科综合（简称文综，分为思想政治、历史、地理）300分，和理科综合（简称理综，分为物理、化学、生物）300分。

2、新高考3+3模式：第一个“3”是指语文、数学、外语等必考科目，第二个“3”是指从物理、历史、政治、地理、生物、化学六门任意选择3门来学习。

3、?新高考3+1+2模式：第一个“3”是指语文、数学、外语是必考科目，“1”是指在物理、历史两个科目中选其1科作为必考，“2”是指再从政治、地理、生物、化学等4门任意选择2门来学习。

分值：

1、上海市：本科总分值为660分，专科总分值为450分。

2、海南省：总分值为900分。

3、传统高考：

（1）文综：语文150分、数学150分、外语150分，文综（政治、历史、地理）综合300分，共计750分。

（2）理综：语文150分、数学150分、外语150分，理综（物理、化学、生物）综合300分，共计750分。

4、新高考“3+3”：

（1）浙江省：语文、数学和外语三科满分各为150分，6月份参加高考的科目却只有语数外三科，其余选考科目（物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术等7个选考学科）要在4月与10月考，每门均为100分满分。

（2）上海市：语文、数学、外语每门满分均为150分，不分文理；考生自主选择的3门选考科目，每门满分均为70分。至于专科语文、数学和外语科目每门满分均为150分，不分文理，总分为450分。

（3）北京、天津、海南、山东：语文、数学、外语满分均为150分，物理、化学、生物、政治、历史、地理等6个选考学科，每科满分均100分；其中海南省语文、数学、外语原始分数分别为150分（以转换后的标准分呈现考生成绩），另外3门选考科目每门卷面满分100分。

山东高考赋分规则表

山东数学高考是新高考I卷。

其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。

2023山东高考试题难度：

1、山东高考试题难度大、题型灵活多变，在考查学生基础知识的同时，又考查学生对知识的应用能力，而且，采用新高考一卷的省份都是高考竞争比较激烈的省份。

2、从报考人数上看。2022年今年高考山东省报名考生共86.7万人，其中春季高考21万人，夏季高考65.7万人，但从报考人数上看，就知道山东的高考竞争已经到了白热化。

3、从高考录取率上看。山东省本科录取率为35.7%，夏季本科录取率为36.9%，相比去年夏季本科录取率下降了超6%，和有些省市近50%的本科录取率比，山东的录取率还是非常低的。

2023年山东高考一本和二本分数线：

普通类：特殊类型招生控制线520分；一段线443分；二段线150分。体育类：一段线587分；二段线480分。

艺术类：文学编导类、播音主持类、摄影类本科文化控制线443分；美术类、音乐类、书法类、航空服务艺术类本科文化控制线332分；舞蹈类、影视戏剧表演类、服装表演（模特）类本科文化控制线287分；艺术类专科文化控制线150分。

2023山东高考状元：

2023山东高考状元（不分文理科）高考状元，刘雅轩，总成绩713分，来自威海文登新一中。

2023年山东高考科目

山东高考赋分规则表如下：

山东采用的是3+3模式，语文、数学、英语采用卷面分，政治、历史、地理、物理、化学、生物六科中任选三科采取?“赋分制”。山东采用的5等8级赋分制。等级考试科目原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级。

1、A等级：比例3%，赋分区间：91-100。

2、B+等级：比例7%，赋分区间：81-90。

3、B等级：比例16%，赋分区间：71-80。

4、C+等级：比例24%，赋分区间：61-70。

5、C等级：比例24%，赋分区间：51-60。

6、D+等级：比例16%，赋分区间：41-50。

7、D等级：比例7%，赋分区间：31-40。

8、E等级：比例3%，赋分区间：21-30。

其他省份采用的赋分模式：

1、第一批新高考改革省份有浙江、上海等2省市，2014年启动，2017年首届新高考，高考采用3+3模式，不分文理科。

2、第二批新高考改革省份有北京、天津、山东、海南等4省市，2017年启动，2020年首届新高考，高考采用3+3模式，不分文理科。

3、第三批新高考改革省份有河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市，2018年启动，2021年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

4、第四批新高考改革省份有黑龙江、甘肃、吉林、安徽、江西、贵州、广西等7省份，2021年启动，2024年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

5、第五批新高考改革省份有山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海等8省份，2022年启动，2025年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

山东数学高考考的主要内容是什么?

2023年山东高考科目有语文、数学、英语。

一、语文

高考语文科考查要求：

1、识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。要求能识别和记忆语文基础知识、文化常识和名句名篇等。

2、理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。要求能够领会并解释词语、句子、段落等的意思。

3、分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。

二、数学

考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证数学命题的真实性；创新意识指能够独立思考，创造性地、分析问题和解决问题。

考生在复习备考中，仍要认真研究历年的高考真题，特别是文科数学的六大主干知识，“零距离”地感受高考题的命题导向、命题意图以及评分标准；在综合模拟题的训练中穿插领悟，静心思考，反复感悟，有针对性地进行专题训练，以争取在主干知识的交汇处进行复习提升。

三、英语

测试考生的英语语言知识、语言技能和综合语言运用能力，侧重对综合语言运用能力的考查，尤其是对运用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决实际问题的能力的考查。

根据课程标准的规定，考生应在英语语言知识、语言技能、情感态度、学习策略和文化意识到达相应水平要求。要求考生听懂有关日常生活中所熟悉话题的简短对话和独白。要求考生读懂一般性话题的简短文字材料，例如公告、说明、广告以及书、报、杂志中的简短文章。

山东最高分高考状元

山东数学高考主要考察学生的函数、几何、公式的掌握程度、方程式、坐标等内容。

函数方面：集合、函数概念与基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数）。

几何方面：平面解析几何初步、算法初步、统计、概率、三角凼数、平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列。

公式：不等式、常用逻辑短语、圆锥曲线与方程、立体几何、导数及其应用、推理与证明。

其他：数系的扩充与复数的引用、概率与统计 （文科不考）、坐标系与参数方程，不等式选讲（二选一做答） 。

高考数学都是对相关知识点的综合性考查，所以除了学好教材上面的知识点外，同时还要加强综合性训练。平时及时做好查缺补漏和总结归纳的学习和练习，学会解题思路和方法。

截止到2023年，山东最高分高考状元是2004年山东理科高考状元王端鹏。

王瑞鹏语文138分，数学149分，英语142分，理综考出了300分的满分。裸分729的高分，再加上他专项竞赛获得了20分的额外加分，总分750分的高考，王瑞鹏的高考成绩为749分，差1分满分，他带着他史上距离高考满分最近的749分，成功踏进清华大学的校门。一朝金榜天下知，他也因此被大众称之为“中国高考神话”。

近五年山东省高考状元名单（2019-2023年）

1、山东省2023年高考状元来自威海文登新一中；该生2023年高考成绩总分达到了713分；

2、山东省2022年高考状元——高考状元：来自枣庄三中的郝奕博，选科物化生；2022高考成绩：语文132、数学133、英语145、物理97、化学98、生物98，合计703分。

3、山东省2021年高考状元——高考状元：来自莱州一中的张真赫，选科物化生；2021高考成绩：总分704分，语文128，数学141，英语141，物理98，化学99，生物97。

4、山东省2020年高考状元——高考状元：来自潍坊一中高三K4班的孟令昊；高考成绩：取得711分的高分成绩，高考数学满分，语文125分、数学150分、英语145分、物理98分、化学97分、地理96分。

5、山东省2019年高考状元——高考理科状元：来自肥城的肥城一中的张圣一，高考成绩713分；高考文科状元：来自淄博市的淄博实验中学的蒋彭飞，高考成绩687分。

高考状元的成绩，确实是普通考生难以企及的，但是我们可以通过学习他们的学习技巧，来不断的拉近我们与状元们之间的距离，缩小差距。

一年一度的高考又结束了，十年的寒窗苦读，在这一刻会决定你的人生去处，如考上了理想的大学，当然值得高兴和庆祝；即使考砸落榜，也不要灰心丧气，三百六十行，选一个自己喜欢适合自己的赛道，辛勤耕耘定会有收获。